Начальный курс экономики и бизнеса

Линейный спрос можно описать прямой Q(d)= — aP+b (где а и б — положительные константы).
Константы а и б можно рассчитать следующим образом:
Если Р1=5000, Q(P1)=0.Отсюда: 0= — a5000+b; b=5000a.
КогдаР2=0, Q(P2)=20.Следовательно, b=20, а=0,004.
Поскольку маржинальная(предельная) стоимость получения любой газеты, начиная со второй, равна 0, для извлечения максимальной прибыли нужно максимизировать выручку:
R=PQ= — aP2+bP.
Дифференцируя это выражение, получаем dR/dP=(-2aP +b ).
Для максимизации: 2аP+b=0, илиP=b/2a.
Таким образом, цена, при которой максимизируется выручка, равна:
Pm=20/0,008=2500(руб).
По этой цене можно продать:
Qm= — 0,004* 2500 +20=20 — 10=10(экземпляров).
Выручка составит: Rm=2500*10=25 000 (руб.)
При этом дело стоит начинать, если эта выручка превысит стоимость коробки конфет плюс 3тыс. руб. (которые можно получить с Витьки), т.е. стоимость коробки конфет должна быть меньше, чем:
25000 — 3 000 = 22 000.
Ответ. Продажу газет стоит начинать в том случае, если стоимость коробки конфет составляет менее 22 000 руб. Выгоднее всего при этом будет продать 10 экземпляров газеты по цене 2500 рублей за экземпляр.